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  • 某商場將進價40元一個的某種商品按50元一個售出時,每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤: 方案一:提高價格,但這種商品每個售價漲價1元,銷售量就減少10個; 方案二:售價

    某商場將進價40元一個的某種商品按50元一個售出時,每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤:
    方案一:提高價格,但這種商品每個售價漲價1元,銷售量就減少10個;
    方案二:售價不變,但發(fā)資料做廣告.已知這種商品每月的廣告費用m(千元)與銷售量倍數(shù)p關(guān)系為
    p=-0.4m2+2m;試通過計算,請你判斷商場為賺得更大的利潤應(yīng)選擇哪種方案?請說明你判斷的理由!
    數(shù)學(xué)人氣:342 ℃時間:2019-10-23 04:13:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)漲價x元,利潤為y元,則
    方案一:漲價x元時,該商品每一件利潤為:50+x-40,銷售量為:500-10x,
    ∴y=(50+x-40)(500-10x)=-10x2+400x+5000=-10(x-20)2+9000
    ∵當x=20時,y最大=9000,
    ∴方案一的最大利潤為9000元;
    方案二:該商品售價利潤為=(50-40)×500p,廣告費用為:1000m元,
    ∴y=(50-40)×500p-1000m=-2000m2+9000m=-2000(m-2.25)2+10125
    ∴方案二的最大利潤為10125元;
    ∴選擇方案二能獲得更大的利潤.
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