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  • 如圖,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P與OA、OB分別相切于點F、E,并且與弧AB切于點C,則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是_.

    如圖,扇形OAB,∠AOB=90°,⊙P與OA、OB分別相切于點F、E,并且與弧AB切于點C,則扇形OAB的面積與⊙P的面積比是______.
    數(shù)學(xué)人氣:171 ℃時間:2019-08-20 20:57:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接OC,PE.
    設(shè)PE為1,易得OP=
    2
    ,那么OC=
    2
    +1.
    ∴扇形OAB的面積=
    90×π(
    2
    +1)
    2
    360
    ;
    ⊙P的面積=π,
    ∴扇形OAB的面積與⊙P的面積比是
    3+2
    2
    4
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