P104⑯
BO=2OB,BC邊上的中線一定過點O.
證明：取BO的中點M,CO的中點N,連接ED,EM,MN,ND
∵ BD,CE是△ABC的中線
∴D,E分別是AC,AB的中點
∴DE平行且等于½BC
∵M,N為BO, CO中點
∴MN平行且等于½BC
∴DE平行且等于MN
∴四邊形EMND是平行四邊行
∴OD＝OM＝½DM
∴OM＝½OB
∴OB＝2OD
連接AO并延長交ED,BC于點Q,F
∵E,D,M,N分別是AB,AC,BO,OC的中點
∴EM∥AO
又Q是平行四邊形EMND對角線的交點
∴Q也是ED的中點
∴EQ平行且等于½BF,QD平行且等于½FC
∵EQ＝DQ,即BF＝FC
∵AF是BC邊的中點
即BC邊的中點一定過點O
人教版八年級下冊數(shù)學習題19.
人教版八年級下冊數(shù)學習題19.
要104頁16題就夠了
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