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有兩堆磚頭.如果從第一堆中取出100塊放到第二堆中去,那么第二堆將比第一堆多一倍.如果相反,從第二堆中取出若干塊放到第一堆中去,那么第一堆將是第二堆的六倍.問:第一堆中的
有兩堆磚頭.如果從第一堆中取出100塊放到第二堆中去,那么第二堆將比第一堆多一倍.如果相反,從第二堆中取出若干塊放到第一堆中去,那么第一堆將是第二堆的六倍.問:第一堆中的磚頭至少有多少塊?
數(shù)學(xué)
人氣:318 ℃
時間:2020-05-22 15:36:29
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)第一堆有x塊磚頭,第二堆有y塊磚頭,并設(shè)z為從第二堆取出放進(jìn)第一堆的塊數(shù),由題意:
2(x?100)=y(tǒng)+100 ①
x+z=6(y?z) ②
由①得y=2x-300.
代入②整理得11x-7z=1800,
所以x=
1800+7z
11
=163+
7(z+1)
11
.
又x,z自然數(shù),所以z+1是11的倍數(shù),
當(dāng)z=10時,x有最小值,此時x=170,即第一堆中最少有170塊,
答:第一堆中可能的最少磚頭塊數(shù)等于170塊.
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