小小數(shù)學(xué)題（39）
小小數(shù)學(xué)題（39）
已知函數(shù)f（x）=2^x,g（x）=（2x+b）/（x+1）（b∈R）,記h（x）=f（x）-1/（f（x））.
（1）對(duì)任意x∈【1,2】,都存在x1,x2∈【1,2】,使得f（x）≤f（x1）,g（x）≤g（x2）.若f（x1）=g（x2）,求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若（2^x）*h*2x+m*h（x）≥0對(duì)于一切x∈【1,2】恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
已知函數(shù)f（x）=2^x,g（x）=（2x+b）/（x+1）（b∈R）,記h（x）=f（x）-1/（f（x））.
（1）對(duì)任意x∈【1,2】,都存在x1,x2∈【1,2】,使得f（x）≤f（x1）,g（x）≤g（x2）.若f（x1）=g（x2）,求實(shí)數(shù)b的值；
（2）若（2^x）*h*2x+m*h（x）≥0對(duì)于一切x∈【1,2】恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：254 ℃時(shí)間：2020-05-14 21:54:05
優(yōu)質(zhì)解答
(1)f(x)在R上是增函數(shù),所以x1=2g(x)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1,開(kāi)口向下,所以在[1,2]上是減函數(shù),x2=1即f(2)=g(1) 解得b=3(2)h(x)在R上為增函數(shù),i,當(dāng)m=0時(shí),恒成立ii,2^x ×h（2x)+mh(x)≥0,移項(xiàng)得2^x ×h（2x）≥-mh(x)若m>0 恒成...
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