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  • 在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg2,并且B為銳角,則△ABC的形狀是(  ) A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形

    在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg
    2
    ,并且B為銳角,則△ABC的形狀是(  )
    A. 等邊三角形
    B. 直角三角形
    C. 等腰三角形
    D. 等腰直角三角形
    數(shù)學(xué)人氣:341 ℃時(shí)間:2019-11-14 09:00:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    在△ABC中,如果lga-lgc=lgsinB=-lg
    2
    ,并且B為銳角,∴
    a
    c
    =
    2
    2
    ,sinB=
    2
    2
    ,
    ∴B=
    π
    4
    ,c=
    2
    a,∴cosB=
    2
    2
    =
    a
    c
    ,∴C=
    π
    2
    ,A=
    π
    4

    故△ABC的形狀等腰直角三角形,
    故選D.
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