一塊矩形木板,它的右上角有一個圓洞,現(xiàn)設(shè)想將它改造成火鍋餐桌桌面,要求木板大小不變,且使圓洞的圓心在矩形桌面的對角線的交點上.木工師傅想了一個巧妙的辦法,他測量了PQ與
一塊矩形木板,它的右上角有一個圓洞,現(xiàn)設(shè)想將它改造成火鍋餐桌桌面,要求木板大小不變,且使圓洞的圓心在矩形桌面的對角線的交點上.木工師傅想了一個巧妙的辦法,他測量了PQ與圓洞的切點K到點B的距離及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位:cm),從點N沿折線NF-FM(NF∥BC,F(xiàn)M∥AB)切割,如圖1所示.圖2中的矩形EFGH是切割后的兩塊木板拼接成符合要求的矩形桌面示意圖(不重疊,無縫隙,不記損耗),則CN,AM的長分別是______.
數(shù)學(xué)人氣:243 ℃時間:2020-09-22 00:31:50
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,延長OK交線段MF于點M′,延長PQ交BC于點G,交FN于點N′.設(shè)圓孔半徑為r.在Rt△KBG中,根據(jù)勾股定理,得BG2+KG2=BK2,即(130-50)2+(44+r)2=1002,解得,r=16(cm).根據(jù)題意知,圓心O在矩形EFGH的...
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