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  • 已知集合A={x|x+2>0},B={x∣ax-3<0}且B屬于A,求實數(shù)a的取值范圍

    已知集合A={x|x+2>0},B={x∣ax-3<0}且B屬于A,求實數(shù)a的取值范圍
    應(yīng)該是:B是A的子集
    數(shù)學(xué)人氣:739 ℃時間:2020-02-05 08:01:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    A={x|x+2>0}={x|x>-2}
    B={x|ax-3<0}
    首先,B不可能屬于A,應(yīng)該是B包含于A吧?
    (1)
    若a<0,則B={x|ax-3<0}={x|x>3/a}
    所以3/a≥-2
    那么a≤-3/2
    (2)
    若a=0,則B={x|ax-3<0}=R
    顯然不可能
    (3)
    若a>0,則B={x|ax-3<0}={x|x<3/a}
    顯然不可能是A的子集
    所以實數(shù)a的取值范圍是{a|a≤-3/2}
    如果不懂,請Hi我,祝學(xué)習(xí)愉快!
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