證明：

1)設(shè)6個(gè)頂點(diǎn)的圖為G1,其補(bǔ)圖為G2,則完全圖G= G1∪G2.

2）對(duì)于完全圖G,v1與其他5個(gè)頂點(diǎn)相連,設(shè)圖G1用紅色線表示,G2用藍(lán)色線表示,對(duì)于V1與其他頂點(diǎn)相連的5條線中,用兩種顏色表示的情況下,必有一種顏色的線大于等于3,如圖所示,假設(shè)紅色線數(shù)大于等于3.

3）圖示中三條邊（V2,V3）,（V3,V4）,(V2,V4),任意一條邊為紅色,則必存在一個(gè)三角形,如果這三條邊都不為紅色,則為藍(lán)色,必有這三條藍(lán)色邊形成一個(gè)三角形.