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  • 某課外活動組共13人其中男生8人女生5人并且男女各一名隊(duì)長,現(xiàn)從中選5人主持某種活動依下列條件多少種選法?\

    某課外活動組共13人其中男生8人女生5人并且男女各一名隊(duì)長,現(xiàn)從中選5人主持某種活動依下列條件多少種選法?\
    1,只有一個女生?
    2,兩隊(duì)長當(dāng)選?
    3,至少有一名隊(duì)長當(dāng)選?
    4,至少有 兩名女生當(dāng)選?
    5,既要有隊(duì)長,又要有女生當(dāng)選?
    數(shù)學(xué)人氣:549 ℃時(shí)間:2019-10-23 03:37:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.男生8選4有C(8,4)=70種,女生5選1,5種,所以共有350種選法
    2.兩隊(duì)長2選2,一種選法,剩下11人選3人共C(11,3)=165種,所以共165種
    3.沒條件選共C(13,5)=1287種,其中沒有隊(duì)長有C(11,5)=462,所以共有1287-462=825種
    4.沒條件選共C(13,5)=1287種,其中沒有女生(就是男生8選5)有C(8,5)=56
    恰有一個女生(4男1女)有C(8,4)*C(5,1)=350,所以共有1287-56-350=881種
    5.沒條件選共C(13,5)=1287種,其中沒有隊(duì)長有C(11,5)=462,沒有女生=56,其中既沒有隊(duì)長又沒有女生共C(7,5)=21種被重復(fù)計(jì)算2次,因此答案是1287-56-462+21=790
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