過M點作MN⊥AB,交AB于N,再過N點作NF‖AC,相接FM由于△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,M是AB的中點,是以可知,AM＝BM＝CM＝AC＝2,BC＝2√3因為AB＝2√2,AC＝2,BC＝2√3,所以△ABC為直角三角形,所以△ABC的面積＝1/2×2×2√2＝2√2因為AB＝2√2,AM＝BM＝2,所以△ABM為等腰直角三角形,即N為AB中點,MN＝√2,因為△ABC為直角三角形,進(jìn)一步得出,F也為BC中點,所以FN＝1/2AC＝1因為F為BC中點,M為AC中點,所以當(dāng)直角△ABC平伸開時,FM⊥BC,FM＝1/2AC＝1（回到立體中）因為FM＝FN＝1,MN＝√2,所以△FMN為等腰直角三角形,所以FM⊥FN,又因為FM⊥BC,所以FM⊥面ABC,所以FM為以面ABC為底,三棱錐ABCM的高所以,體積＝1/3×△ABC面積×FM＝2√2/3