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  • 先化簡(jiǎn),再求值:(x?1x?x?2x+1)÷2x2?xx2+2x+1,其中x滿足x2-x-1=0.

    先化簡(jiǎn),再求值:(
    x?1
    x
    ?
    x?2
    x+1
    2x2?x
    x2+2x+1
    ,其中x滿足x2-x-1=0.
    數(shù)學(xué)人氣:954 ℃時(shí)間:2019-12-01 12:24:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=
    (x?1)(x+1)?x(x?2)
    x(x+1)
    ×
    (x+1)2
    x(2x?1)
    ,=
    2x?1
    x(x+1)
    ×
    (x+1)2
    x(2x?1)
    =
    x+1
    x2

    ∵x2-x-1=0,
    ∴x2=x+1,
    將x2=x+1代入化簡(jiǎn)后的式子得:
    x+1
    x2
    =
    x+1
    x+1
    =1.
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