由sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）得：b+c=a（cosB+cosC），
又cosB=
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
∴b+c=a（
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
整理得：（b+c）（b2+c2-a2）=0，
∵b+c≠0，∴b2+c2-a2=0，即b2+c2=a2，
則△ABC為直角三角形，且∠A=90°．
故答案為：直角三角形，且∠A=90°
在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．判斷△ABC的形狀為_．
在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．判斷△ABC的形狀為______．
數(shù)學(xué)人氣：920 ℃時間：2019-08-21 20:43:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A，B，C對邊分別為a，b，c，
由sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）得：b+c=a（cosB+cosC），
又cosB=
，cosC=
，
∴b+c=a（
+
），
整理得：（b+c）（b2+c2-a2）=0，
∵b+c≠0，∴b2+c2-a2=0，即b2+c2=a2，
則△ABC為直角三角形，且∠A=90°．
故答案為：直角三角形，且∠A=90°
由sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）得：b+c=a（cosB+cosC），
又cosB=
∴b+c=a（
整理得：（b+c）（b2+c2-a2）=0，
∵b+c≠0，∴b2+c2-a2=0，即b2+c2=a2，
則△ABC為直角三角形，且∠A=90°．
故答案為：直角三角形，且∠A=90°
我來回答
類似推薦
- 在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．判斷△ABC的形狀為_．
- 在三角形ABC中,若sinA=（sinB+sinC）/(cosB+cosC),則△ABC的形狀為
- 在三角形ABC中,sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,試判斷三角形的形狀
- 在△ABC中，sinA＝sinB+sinCcosB+cosC，則△ABC是（ ?。?A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形
- 在三角形ABC中,已知.sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,試判斷三角形ABC的形狀.
- 不同質(zhì)量~密度的物體漂浮在水上,浮力是否一樣
- 某次數(shù)學(xué)考試五道題，全班52人參加，共做對181道，已知每人至少做對1道題，做對1道的有7人，5道全對的有6人，做對2道和3道的人數(shù)一樣多，那么做對4道的人數(shù)有多少人？
- 修一條公路,已修的是剩下的2倍,還剩3.8千米沒修,這條公路長多少千米?
- 英語翻譯
- 襯衣用英語怎么寫
- 客車和轎車同時從相距455千米的A.B兩個相向開出,轎車每小時行65千米,客車每小時行56千米,當(dāng)橋車到達(dá)A地時,客車離B地還有多少千米?
- 英語take怎么讀
猜你喜歡
- 1（1）學(xué)校買籃球,每個要a元,每個足球比籃球少5元 a-5表示_______________ 5a表示_________________
- 2測量食用油的密度：
- 3解方程（x²/9）+（16/x²）=（-10/3）(x/3-4/x)
- 4短時記憶的時間是?
- 5Ther was ____time ____Ihated to go to school.
- 6地球與宇宙怎么比?
- 7將鐵粉和銅粉置于硝酸銀和硝酸鋅的混合溶液中，待反應(yīng)完畢后，所得金屬中一定有（ ?。?A.鋅 B.鐵和銀 C.銀 D.銀和銅
- 8一個分?jǐn)?shù)的分子和分母的和是56,約分后是七分之一,原來這個分?jǐn)?shù)是幾分之幾?
- 9新初一北師大版數(shù)學(xué)書196頁~197頁題
- 10將下面的句子換成成語
- 11-- can you tell me --- to travel to dalian? -- about two hour by plane
- 121 有兩筐同樣重的桔子,如果從第一筐中取出 15 千克放入第二筐,這時第一筐桔子的重量是第二筐的3/5.原來每筐桔子重多少千克?