3.原式= lim(n→∞)[根號(n^2+4n+5)-(n+2)+3] ,然后把3放一邊對前兩項進行分子有理化. = lim(n→∞)1/[根號(n^2+4n+5)+(n+2)] 加一個與世隔絕的3=0+3 =3你用樓下方法做也可以,不過他算錯了,...lim(n→∞)1/[根號(n^2+4n+5)+(n+2)] = 3 有點不懂誒 請詳細指點一下 謝謝就是把-（n-1）變成-（n+2）+3，然后3可以從極限中拿出來。（為什么要變成這樣呢，一方面三可以從極限中拿出來，不會影響其他；另一方面，分子有理化之后，分子就是一個常數(shù)了，極限易于判斷，再舉個例子，假如是根號(n^2+10n+5)-(n-1)，后一項就該拆成-（n+5）+6）然后 根號[(n^2+4n+5)-(n+2)]*[根號(n^2+4n+5)+(n+2)]/[根號(n^2+4n+5)+(n+2)]，（3已經(jīng)被提到外面，不影響這一過程）化簡后就是1/[根號(n^2+4n+5)+(n+2)]，當(dāng)n趨于無窮，分母趨于無窮，無窮大量的倒數(shù)為無窮小量，所以極限為0.別忘了極限之外還有一個早已提出來的3,0+3=3才是最后結(jié)果。