微積分學(xué)是微分學(xué)和積分學(xué)的總稱.
客觀世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始終都在運(yùn)動(dòng)和變化著.因此在數(shù)學(xué)中引入了變量的概念后,就有可能把運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象用數(shù)學(xué)來加以描述了.
由于函數(shù)概念的產(chǎn)生和運(yùn)用的加深,也由于科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要,一門新的數(shù)學(xué)分支就繼解析幾何之后產(chǎn)生了,這就是微積分學(xué).微積分學(xué)這門學(xué)科在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位是十分重要的,可以說它是繼歐氏幾何后,全部數(shù)學(xué)中的最大的一個(gè)創(chuàng)造.
微積分的基本內(nèi)容
研究函數(shù),從量的方面研究事物運(yùn)動(dòng)變化是微積分的基本方法.這種方法叫做數(shù)學(xué)分析.
本來從廣義上說,數(shù)學(xué)分析包括微積分、函數(shù)論等許多分支學(xué)科,但是現(xiàn)在一般已習(xí)慣于把數(shù)學(xué)分析和微積分等同起來,數(shù)學(xué)分析成了微積分的同義詞,一提數(shù)學(xué)分析就知道是指微積分.微積分的基本概念和內(nèi)容包括微分學(xué)和積分學(xué).
微分學(xué)的主要內(nèi)容包括：極限理論、導(dǎo)數(shù)、微分等.
積分學(xué)的主要內(nèi)容包括：定積分、不定積分等.
微積分是與應(yīng)用聯(lián)系著發(fā)展起來的,最初牛頓應(yīng)用微積分學(xué)及微分方程為了從萬有引力定律導(dǎo)出了開普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律.此后,微積分學(xué)極大的推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展,同時(shí)也極大的推動(dòng)了天文學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)各個(gè)分支中的發(fā)展.并在這些學(xué)科中有越來越廣泛的應(yīng)用,特別是計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)更有助于這些應(yīng)用的不斷發(fā)展.