將(11...11{共2n個(gè)1}-22.22{共n個(gè)2}）因式分解
為11...11{共n個(gè)1}*(10..0{共n-1個(gè)0}1-2)
=11...11{共n個(gè)1}*99..99{共n個(gè)1}
=33..33{共n個(gè)3}的平方
所以根號(hào)上式=33..33{共n個(gè)3}
所以Sn=3+33+333+...+33..33{共n個(gè)3}
Sn=3*n+30*(n-1)+300*(n-2)+...+30..0{n個(gè)0}*1
又10Sn= 30*n +300*(n-1)+...+30..0{n個(gè)0}*2+30..0{n+1個(gè)0}*1
所以9Sn=-3n+30+300+3000+...+30..0{n個(gè)0}+30..0{n+1個(gè)0}
=3..3{n個(gè)3}0-3n
所以Sn=(3..3{n個(gè)3}0-3n)/9
求和Sn=根號(hào)(11-2)+根號(hào)(1111-22)+.+根號(hào)(11...11{共2n個(gè)1}-22.22{共n個(gè)2}）
求和Sn=根號(hào)(11-2)+根號(hào)(1111-22)+.+根號(hào)(11...11{共2n個(gè)1}-22.22{共n個(gè)2}）
數(shù)學(xué)人氣：848 ℃時(shí)間：2020-05-11 12:32:45
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