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  • 觀察下列各式: 21-12=9;75-57=18;96-69=27;84-48=36; 45-54=-9;27-72=-45;19-91=-72;… (1)請用文字補全上述規(guī)律:把一個兩位數(shù)的十位和個位交換位置,新的兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的差是

    觀察下列各式:
    21-12=9;75-57=18;96-69=27;84-48=36;
    45-54=-9;27-72=-45;19-91=-72;…
    (1)請用文字補全上述規(guī)律:把一個兩位數(shù)的十位和個位交換位置,新的兩位數(shù)與原來兩位數(shù)的差是______;
    (2)你能用所學(xué)知識解釋這個規(guī)律嗎?試試看.
    數(shù)學(xué)人氣:595 ℃時間:2019-10-10 06:01:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)9的倍數(shù);
    (2)設(shè)原來兩位數(shù)的十位數(shù)為a,個位數(shù)為b,則新兩位數(shù)為(10b+a),原兩位數(shù)為(10a+b),
    由題意得
    (10b+a)-(10a+b)
    =10b+a-10a-b
    =9b-9a
    =9(b-a)
    因為a、b是整數(shù),所以b-a是整數(shù),故新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差是9的倍數(shù).
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