相交于點(diǎn)P，Q．
∵log2a=-2-a，2b=-2-b．
而y=log2x（x＞0）與y=2x互為反函數(shù)，直線y=-2-x與直線y=x互相垂直，
∴點(diǎn)P與Q關(guān)于直線y=x對稱．
∴a=2b=-2-b．
∴a+b=-2．
故答案為：-2．
設(shè)a、b分別是方程2x+x+2=0與log2x+x+2=0的根，則a+b=_．
設(shè)a、b分別是方程2x+x+2=0與log2x+x+2=0的根，則a+b=______．
數(shù)學(xué)人氣：141 ℃時間：2020-04-14 00:21:10
優(yōu)質(zhì)解答
分別作出函數(shù)y=log2x，y=2x，y=-2-x的圖象，
相交于點(diǎn)P，Q．
∵log2a=-2-a，2b=-2-b．
而y=log2x（x＞0）與y=2x互為反函數(shù)，直線y=-2-x與直線y=x互相垂直，
∴點(diǎn)P與Q關(guān)于直線y=x對稱．
∴a=2b=-2-b．
∴a+b=-2．
故答案為：-2．
相交于點(diǎn)P，Q．
∵log2a=-2-a，2b=-2-b．
而y=log2x（x＞0）與y=2x互為反函數(shù)，直線y=-2-x與直線y=x互相垂直，
∴點(diǎn)P與Q關(guān)于直線y=x對稱．
∴a=2b=-2-b．
∴a+b=-2．
故答案為：-2．
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