連接DB．∵點D在BC的垂直平分線上，
∴DB=DC；
∵D在∠BAC的平分線上，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF；
∵∠DFC=∠DEB=90°，（已知），
∴Rt△DCF≌Rt△DBE（HL），
∴CF=BE（全等三角形的對應邊相等）．
如圖，AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分線相交于D，過D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F．求證：BE=CF．
如圖，AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分線相交于D，過D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F．求證：BE=CF．
數學人氣：569 ℃時間：2019-08-20 09:32:06
優(yōu)質解答
連接DB．∵點D在BC的垂直平分線上，
∴DB=DC；
∵D在∠BAC的平分線上，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF；
∵∠DFC=∠DEB=90°，（已知），
∴Rt△DCF≌Rt△DBE（HL），
∴CF=BE（全等三角形的對應邊相等）．
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