用數(shù)學(xué)歸納法.
（1）當(dāng)n=1時(shí),1/(1+1)!=1/2=1-1/(1+1)!
（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)等式成立,即1/(1+1)!+2/(2+1)!+…+k/(k+1)!=1-1/(k+1)!
那么,當(dāng)n=k+1時(shí),
1/(1+1)!+2/(2+1)!+…+k(k+1)!+(k+1)/(k+2)!
=1-1/(k+1)!+(k+1)/(k+2)!
=1-(k+2)/(k+2)!+(k+1)/(k+2)!
=1-1/(k+2)!
所以當(dāng)n=k+1時(shí),原等式依然成立.
綜合（1）（2）可得,原等式成立.
階乘.求證:1/(1+1)!+2/(2+1)!+…+n/(n+1)=1-1/(n+1)!
階乘.求證:1/(1+1)!+2/(2+1)!+…+n/(n+1)=1-1/(n+1)!
求證：1/(1+1)!+2/(2+1)!+…+n/(n+1)=1-1/(n+1)!
求證：1/(1+1)!+2/(2+1)!+…+n/(n+1)=1-1/(n+1)!
數(shù)學(xué)人氣：778 ℃時(shí)間：2020-04-17 13:10:05
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