一元三次方程的普通解法是很繁瑣的,首先要去掉x^2一項(xiàng)和x^3一項(xiàng)的系數(shù),然后檢驗(yàn)判別式,以判斷它是有一個實(shí)根還是三個實(shí)根,然后通過一個叫做“卡丹公式”的公式來解方程,甚至有的方程的實(shí)數(shù)解還必須要用虛數(shù)來表示,而這些內(nèi)容甚至連很多高三學(xué)過復(fù)數(shù)的人都看不大明白.因此在中學(xué)里面一般不教一元三次方程的解法.
如果真要接一元三次方程,首先試著把它因式分解,一個一元三次的多項(xiàng)式是肯定能夠分解的,而且至少能夠分解為a(x-x1)(x^2+px+q)這種形式,因此因式分解應(yīng)該首先試一試.
12200x^2-90000x^3-32=0是不大好解的,他的三個解是-2/45、2/25、1/10.
另外,還可以教你一種猜根的方法：如果一個有理數(shù)p/q是一個整系數(shù)多項(xiàng)式方程的根,那么q是最高次項(xiàng)系數(shù)的約數(shù),p是常數(shù)項(xiàng)的約數(shù).