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  • 已知a、b、c、d∈(0,1).試比較abcd與a+b+c+d-3的大小,并給出你的證明.

    已知a、b、c、d∈(0,1).試比較abcd與a+b+c+d-3的大小,并給出你的證明.
    數(shù)學(xué)人氣:762 ℃時間:2020-04-06 21:26:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    下面我們來比較abc與a+b+c-2的大小.
    ∵0<ab<1,∴abc=(ab)c>ab+c-1>a+b-1+c-1=a+b+c-2,
    更進(jìn)一步,則有abcd=(abc)d>abc+d-1>a+b+c+d-3.
    ∴得證.
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