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  • 求幾道濃度問題中混合問題的解法

    求幾道濃度問題中混合問題的解法
    1.有桶純酒精,取出8升后加滿水再取出4省混合液,加滿水,桶中酒精與水之比為18:7,求桶的容積
    2.甲杯裝10升A液,乙杯裝10升B液,從甲杯取x升A液倒入乙杯,再從乙杯取x升混合液倒入甲杯,這是甲杯中A,B液之比為5:1,求第一次從甲杯中倒出幾升A液
    3某容器有純酒精12升,倒出一份加滿水,再倒出同樣多混合液再加滿水,此時水是純酒精的3倍,求兩次共倒出純酒精幾升
    4甲桶盛滿酒,乙桶盛滿水,乙桶是甲桶容量的2倍,現(xiàn)從兩桶中各取出6升,然后把取出的酒注入乙桶,把取出的水注入甲桶,這樣兩桶中酒水的比相等,求甲乙兩桶容量
    數(shù)學(xué)人氣:193 ℃時間:2020-04-01 15:08:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.設(shè)桶的容積為x升,則混合液中,水/混合液=8/x.到最后水有8+4-4*8/x升,即12-32/x升,所以(12-32/x)/x=7/25,可化為7x*x-300x+800=0,解得x=40或20/7(舍去)
    2.無解
    3.設(shè)每次倒出x升,則混合液中,水/混合液=x/12.到最后水有x+x-x*x/12升,即2x-x*x/12升,所以(2x-x*x/12)/12=3/4,可化為x*x-24x+108=0,解得x=6或18(舍去)
    4.設(shè)甲桶容量為x升,則到最后甲有酒x-6升,水6升;乙有酒6升,水2x-6升.酒水比(x-6)/6=6/(2x-6),可化為x*x-9x-18=0,解得x=(9+3sqrt17)/2或=(9-3sqrt17)/2(舍去)
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