三角形ABC外切圓O于D,E,F三點(diǎn),內(nèi)切圓O的半徑為1,角C=60度,AB=5,求三角形ABC的周長.
三角形ABC外切圓O于D,E,F三點(diǎn),內(nèi)切圓O的半徑為1,角C=60度,AB=5,求三角形ABC的周長.
數(shù)學(xué)人氣：759 ℃時(shí)間：2020-05-20 20:52:55
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)D、E、F分別在AB、BC、CA上,連接OC,則OC平分角C,角OCE=角OCF=30度,可知OC2OE=2,CE=CF=√3,所以,三角形ABC的周長=AB+BC+CA=AD+BD+BE+CE+CF+AF=2(AD+BD+CE)=2AB+2CE=2*5+2*√3=10+2√3
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