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  • 100匹馬,100塊磚,大馬能駝3塊,中馬能駝2塊,小馬2匹駝一塊,需要幾匹大馬,幾匹中馬,幾匹小馬

    100匹馬,100塊磚,大馬能駝3塊,中馬能駝2塊,小馬2匹駝一塊,需要幾匹大馬,幾匹中馬,幾匹小馬
    數(shù)學(xué)人氣:375 ℃時間:2020-06-17 16:41:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    一共有7種可能性,分別為:
    公馬20只,母馬 0只,小馬80只
    公馬17只,母馬 5只,小馬78只
    公馬14只,母馬10只,小馬76只
    公馬11只,母馬15只,小馬74只
    公馬 8只,母馬20只,小馬72只
    公馬 5只,母馬25只,小馬70只
    公馬 2只,母馬30只,小馬68只
    推斷過程如下:(方法可能不大正規(guī))
    假設(shè)公馬為X,母馬為Y,小馬為Z
    得出2個方程式:3X+2Y+Z/2=100 (1)
    X+Y+Z=100 (2)
    由(2)得:Z=100-X-Y (3)
    把(3)代入(2)得:3X+2Y+(100-X-Y)/2=100 (4)
    簡化方程式(4)得:5X+3Y=100
    因為馬是整只的,所以X、Y必須都為整數(shù)
    可以得出3Y必須為5的倍數(shù),而3跟5的公倍數(shù)在100以下的只有15,30,45,60,75,90
    假設(shè)3Y=15的話,那么Y=5,X=17,故Z=78
    假設(shè)3Y=30的話,那么Y=10,X=14,故Z=76
    假設(shè)3Y=45的話,那么Y=15,X=11,故Z=74
    假設(shè)3Y=60的話,那么Y=20,X=8,故Z=72
    假設(shè)3Y=75的話,那么Y=25,X=5,故Z=70
    假設(shè)3Y=90的話,那么Y=30,X=2,故Z=68
    還有一種可能就是當(dāng)3Y=0的時候,100可以讓5X除盡
    此時Y=0,X=20,故Z=80
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