功率譜密度函數(shù)表示信號(hào)的功率密度（單位帶寬上的功率）隨頻率變化 譜是個(gè)很不嚴(yán)格的東西,常常指信號(hào)的Fourier 變換,是一個(gè)時(shí)間平均（time average）概念功率譜的概念是針對(duì)功率有限信號(hào)的(能量有限信號(hào)可用能量譜分析),所表現(xiàn)的是單位頻帶內(nèi)信號(hào)功率隨頻率的變化情況.保留頻譜的幅度信息,但是丟掉了相位信息,所以頻譜不同的信號(hào)其功率譜是可能相同的.有兩個(gè)重要區(qū)別：1.功率譜是隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)平均概念,平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜是一個(gè)確定函數(shù)；而頻譜是隨機(jī)過程樣本的Fourier 變換,對(duì)于一個(gè)隨機(jī)過程而言,頻譜也是一個(gè)“隨機(jī)過程”.（隨機(jī)的頻域序列） 2.功率概念和幅度概念的差別.此外,只能對(duì)寬平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的二階矩過程談功率譜,其存在性取決于二階局是否存在并且二階矩的Fourier 變換收斂；而頻譜的存在性僅僅取決于該隨機(jī)過程的該樣本的Fourier 變換是否收斂.隨機(jī)信號(hào)是時(shí)域無限信號(hào),不具備可積分條件,因此不能直接進(jìn)行傅氏變換.一般用具有統(tǒng)計(jì)特性的功率譜來作為譜分析的依據(jù).功率譜與自相關(guān)函數(shù)是一個(gè)傅氏變換對(duì).功率譜具有單位頻率的平均功率量綱.所以標(biāo)準(zhǔn)叫法是功率譜密度.通過功率譜密度函數(shù),可以看出隨機(jī)信號(hào)的能量隨著頻率的分布情況.像白噪聲就是平行于w 軸,在w 軸上方的一條直線.功率譜密度,從名字分解來看就是說,觀察對(duì)象是功率,觀察域是譜域,通常指頻域,密度,就是指觀察對(duì)象在觀察域上的分布情況.一般我們講的功率譜密度都是針對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)過程的,由于平穩(wěn)隨機(jī)過程的樣本函數(shù)一般不是絕對(duì)可積的,因此不能直接對(duì)它進(jìn)行傅立葉分析.可以有三種辦法來重新定義譜密度,來克服上述困難.一是用相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換來定義譜密度；二是用隨機(jī)過程的有限時(shí)間傅立葉變換來定義譜密度；三是用平穩(wěn)隨機(jī)過程的譜分解來定義譜密度.三種定義方式對(duì)應(yīng)于不同的用處,首先第一種方式前提是平穩(wěn)隨機(jī)過程不包含周期分量并且均值為零,這樣才能保證相關(guān)函數(shù)在時(shí)差趨向于無窮時(shí)衰減,所以lonelystar 說的不全對(duì),光靠相關(guān)函數(shù)解決不了許多問題,要求太嚴(yán)格了；對(duì)于第二種方式,雖然一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)過程在無限時(shí)間上不能進(jìn)行傅立葉變換,但是對(duì)于有限區(qū)間,傅立葉變換總是存在的,可以先架構(gòu)有限時(shí)間區(qū)間上的變換,在對(duì)時(shí)間區(qū)間取極限,這個(gè)定義方式就是當(dāng)前快速傅立葉變換（FFT）估計(jì)譜密度的依據(jù)；第三種方式是根據(jù)維納的廣義諧和分析理論：Generalized harmonic analysis,Acta Math,55(1930),117-258,利用傅立葉-斯蒂吉斯積分,對(duì)均方連續(xù)的零均值平穩(wěn)隨機(jī)過程進(jìn)行重構(gòu),在依靠正交性來建立的.另外,對(duì)于非平穩(wěn)隨機(jī)過程,也有三種譜密度建立方法,由于字?jǐn)?shù)限制,功率譜密度的單位是G 的平方/頻率.就是就是函數(shù)幅值的均方根值與頻率之比.是對(duì)隨機(jī)振動(dòng)進(jìn)行分析的重要參數(shù).時(shí)域信號(hào)--->相關(guān)函數(shù)--(FFT 變換)-->功率譜--(除以頻率分辨率)-->功率譜密度,這叫做間接求法,可以抑制白噪聲,或者通俗的說不規(guī)律信號(hào),分析的點(diǎn)數(shù)越多,規(guī)律信號(hào)的信噪比越好.時(shí)域信號(hào)--(FFT 變換)-->幅度譜--(平方)-->功率譜,這叫直接求法,最好不要用,除非你就想分析噪聲有多大