∫[√(x+3/x-1)-√(x-1/x+3)]dx求大神幫我解答下我的疑問
∫[√(x+3/x-1)-√(x-1/x+3)]dx求大神幫我解答下我的疑問
∫[√(x+3/x-1)-√(x-1/x+3)]dx用換元法u=√((x+3)/(x-1))算到“∫[8/(u^2-1)]du”這步,下面為什么我用湊微分法 湊得 ∫[8/(u^2-1)]du=∫[4/(u^2-1)]d(u^2-1) 然后直接得到 4ln|(u^2-1)|+C 就算化簡 得4ln[(u-1)(u+1)]+C也和答案4ln[(u-1)/(u+1)]+C 差了個符號
∫[√(x+3/x-1)-√(x-1/x+3)]dx用換元法u=√((x+3)/(x-1))算到“∫[8/(u^2-1)]du”這步,下面為什么我用湊微分法 湊得 ∫[8/(u^2-1)]du=∫[4/(u^2-1)]d(u^2-1) 然后直接得到 4ln|(u^2-1)|+C 就算化簡 得4ln[(u-1)(u+1)]+C也和答案4ln[(u-1)/(u+1)]+C 差了個符號
數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時間：2020-09-06 20:01:23
優(yōu)質(zhì)解答
∫[8/(u^2-1)]du = ∫[4/(u^2-1)]d(u^2-1) 這一步錯了d(u^2 -1) = 2u du右邊 = ∫ [ 8u / (u^2-1) ] du不等于左邊正確做法：∫ [ 8 / (u^2-1) ] du= ∫ 4* [ 1/(u-1) - 1/(u+1) ] du= 4 [ ln(u-1) - ln(u+1) ] + C= ...
我來回答
類似推薦
- ∫1/（4+X^2)
- ∫1/√x-x²dx應(yīng)該怎么求?
- ∫dx/x^2(1-x^2)
- 大神能告訴我∫(1+x^4)/(1+x^6)dx怎么求的嗎
- 定積分dx/根號下的x^2-x 范圍從1到3/2怎么解,
- 求解一道英語語法題
- class seven is having an English class now.改錯
- 我最好的朋友（英語作文）
- 人名迷：1.油煎豆腐（打唐朝一詩人名）
- 口算43+5 先算什么 再算什么
- 1.設(shè)f(x)=asin(πx+A）+bcos(πx+B),其中a,b,A,B為非零常數(shù),若f（2009）=-1,則f(2010)= 2.函數(shù)y=2sin(π/6-2x) x屬于【0,π】的單調(diào)遞增區(qū)間是.
- 1、She （usually） helps me with the English. 2、John (sometimes) watches TV. 對（）中的部分提問,
猜你喜歡
- 1船速為4m/s,水速為5m/s,則該船能否垂直過河?
- 2小學(xué)六年級上學(xué)期語文補充習(xí)題第20課怎么寫
- 3管線長100米直徑20厘米油密度是0.830算里面多少油
- 4that從句中能不能用主將從現(xiàn).look,see,watch的區(qū)別
- 5一個數(shù)擴大100倍后得到20,這個數(shù)是（）；把0.5縮小到它的十分之一是（）
- 6如圖,已知直線AB和CD相交于點O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.寫出∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系
- 7什么是畫面的張力
- 8一道數(shù)學(xué)題火速!要過程,最好講解!
- 9如何用結(jié)晶法分離乙醇和水?
- 10用不等式表示"a"與4的差是非負(fù)數(shù)
- 11A種飲料每瓶是5分之8升,B種飲料每瓶5分之6升,A種飲料比B種飲料多（ ）升,多（ ）百分之幾.
- 12用容量瓶成液體并用玻璃棒引流時,為什么玻璃棒要放在刻度線以下