討論關(guān)于x的方程0.5log2(2x-x^2)=log2(a-x)的解的個(gè)數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：102 ℃時(shí)間：2020-04-12 12:04:13

優(yōu)質(zhì)解答

由題可知定義域?yàn)椋?,2）∩（-∞,a）,由方程可得（2x-x*x）=(a-x)*(a-x),整理可得2x*x-2(a+1)x+a*a=0①.現(xiàn)在就是在定義域下討論方程①的根的個(gè)數(shù),當(dāng)△>0時(shí),則a>1+（根號(hào)）2或a<1-(根號(hào))2（舍去）,此時(shí)方程有兩根；當(dāng)△=0時(shí),a=1+(根號(hào))2或a=1-(根號(hào))2（舍去）,此時(shí)方程有一根；當(dāng)△<0時(shí),方程無實(shí)根.