解因?yàn)榱頶(x)=f(x)-m=x³-1/2x²-2x+5-m
所以原命題轉(zhuǎn)化為g(x)=x³-1/2x²-2x+5-m<0在x∈[-1,2]恒成立
因?yàn)間'(x)=3x²-x²-2
令g'(x)=3x²-x²-2=0 解得x1=-2/3x2=1
那么函數(shù)g(x)在[-1.-2/3)是增函數(shù),[-2/3,1)是減函數(shù),[1,2]是增函數(shù)
要是g(x)<0恒成立 只需要
g(-2/3)<0 ==>(-2/3)³-1/2(-2/3)²-2(-2/3)+5-m<0
g(2)<0==>2³-1/2×2²-2×2+5-m<0
解得m>7O(∩_∩)O謝謝你，這位高人?。⌒量嗔?！g(2)不是屬于遞增區(qū)間的嗎?g(1)是屬于遞減區(qū)間的，那么請(qǐng)問(wèn)代g(1)進(jìn)去計(jì)算行么？g(2)是屬于遞增區(qū)間代，g(1)進(jìn)去不行的······