設(shè)Sn表示一個(gè)公比為q≠-1(q∈R)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,記集合P={x|x=lim Sn/S2n}.求集合P的子集個(gè)數(shù).
設(shè)Sn表示一個(gè)公比為q≠-1(q∈R)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,記集合P={x|x=lim Sn/S2n}.求集合P的子集個(gè)數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：450 ℃時(shí)間：2019-10-19 02:37:29
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q=1時(shí),Sn/S2n=(n*a1)/(2n*a1)=1/2q≠1,Sn/S2n=(1-q^n)/(1-q^2n)=1/(1+q^n)當(dāng)|q|＜1時(shí),lim Sn/S2n=lim1/(1+q^n)=1當(dāng)|q|＞1時(shí),lim Sn/S2n=lim1/(1+q^n)=0所以P={0,1,1/2}.其子集有8個(gè)
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