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  • 截面慣性矩問題

    截面慣性矩問題
    矩形的截面慣性矩是bh^3/12
    根據(jù)公式,截面慣性矩為:面積 × 平面內(nèi)另一軸的距離的平方
    那么系數(shù)1/12是怎么算出來的呢?
    另外,截面慣性矩是衡量截面抗彎能力的一個(gè)幾何參數(shù),那么Iy的含義是抗繞Y彎曲呢還是抗沿Y彎曲呢?
    數(shù)學(xué)人氣:608 ℃時(shí)間:2020-03-07 13:20:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.首先,你的慣性矩的定義是完全錯(cuò)誤的,介意你看看《材料力學(xué)》關(guān)于慣性矩的內(nèi)容.
    2.慣性矩指幾何圖形上所有的微小單元對某一坐標(biāo)軸的一次矩,是要用積分算的.
    3.慣性矩是對于坐標(biāo)軸而言的,你說的bh^3/12,是矩形關(guān)于形心坐標(biāo)軸的慣性矩.(形心坐標(biāo)軸就是通過形心的坐標(biāo)軸),坐標(biāo)軸不同,慣性矩就不同.慣性矩不存在最大,只存在最小.
    4.希望我的回答對你有所幫助,首先感謝你的回答。其次,我也知道使用積分算的,怎么把矩形的積分演算成bh^3/12你沒告訴我。第三,我也知道慣性矩是對旋轉(zhuǎn)中心而言的。第四,你沒回答我問的每一個(gè)問題。但是還是感謝你的回答,謝謝!

    1.上面2中我打錯(cuò)了,慣性矩是二次矩,不好意思。

    2.首先回答你的第二個(gè)問題,iy的含義是抗繞y軸彎曲。(iy的大小表示抵抗繞中性軸彎曲的能力,中性軸即中性面和橫截面的交線)

    3.矩形慣性矩推導(dǎo)過程如下

    4.再次介意你重新看一遍《材料力學(xué)》-平面圖形的幾何性質(zhì)的內(nèi)容,書上寫的更清楚。

    5.如果你滿意,請選為滿意答案,謝謝!

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