設(shè)這個式子的和為S
那么 S = 1/2 +2/2^2 +3/2^3 +4/2^4 +...+n/2^n
所以 2S = 1 +2/2 +3/2^2 +4/2^3 +5/2^4 +...+n/2^(n-1)
兩式相減：S = 2S-S = 1 +(2-1)/2 +(3-2)/2^2 +(4-3)/2^3 +(5-4)/2^4 +...+(n-n+1)/2^(n-1) -n/2^n
所以 S = 1/2^0 +1/2^1 +1/2^2 +1/2^3 +1/2^(n-1) -n/2^n
所以 S = [1 -(1/2)^n]/(1 -1/2) -n/2^n
S = 2 -2/2^n -n/2^n = 2 -(n+2)/2^n
即 原式 = 2 -(n+2)/2^n
化簡：1/2+2/2的平方+3/2的立方+4/2的四次方+...+n/2的n次方.
化簡：1/2+2/2的平方+3/2的立方+4/2的四次方+...+n/2的n次方.
數(shù)學人氣：164 ℃時間：2019-08-20 07:36:47
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