1.已知(1+√x)^n的展開(kāi)式中第9項(xiàng),第10項(xiàng),第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列,求n.

1.已知(1+√x)^n的展開(kāi)式中第9項(xiàng),第10項(xiàng),第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列,求n.
2.在(x√x+1/(x^4))的展開(kāi)式中,第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大44,求展開(kāi)式中不含字母x的項(xiàng).
射擊時(shí),子彈在槍膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可看作是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),已知槍膛長(zhǎng)1m子彈出膛的速度為800m/s,求子彈在槍膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度和時(shí)間.

數(shù)學(xué)人氣：259 ℃時(shí)間：2020-04-14 06:59:09

優(yōu)質(zhì)解答

1.依題意得,
nC8+nC10=2*(nC9)
∵對(duì)于自然數(shù)k(k≤n)都有
k/(n-k+1)*(kCn)=(k-1)Cn
∴9/(n-8)*(9Cn)+(n-9)/10*(9Cn)=2*(9Cn)
9/(n-8)+(n-9)/10=2
n^2-37+322=0
(n-14)(n-23)=0
∴n=14或n=23
2.nC2=nC1+44
n^2-3n-88=0
(n-11)(n+8)=0
∵n∈N+
∴n=11
T(r+1)=rCn*x^(3n/2-11r/2)
令3n/2-11r/2=0,則r=3
∴展開(kāi)式中不含字母的是第四項(xiàng)
物理：v^2=2as,由v=800m/s,s=1,得a=320000m/(s^2)
at=v,得t=400s

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