已知函數(shù)f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期
已知函數(shù)f(x)=sin(2x+pai/6)+sin(2x-pai/6)+2cos^2x,求f(x)的最大值和最小正周期
數(shù)學(xué)人氣：594 ℃時(shí)間：2019-08-20 05:38:56
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f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x=sin2xcosπ/6+sinπ/6cos2x+sin2xcosπ/6-sinπ/6cos2x+2cos²x=2cos²x+2sin2xcosπ/6=cos2x+1+√3sin2x=2sin(2x+π/6)+1f(x)的最大值是3最小值-1同樣的題目（2）使f(x)大于等于2的x的取值范圍是多少？剛才忘記求周期了T=2π/2=πf(x) =2sin(2x+π/6)+1≥2sin(2x+π/6)≥1/2π/6+2kπ≤2x+π/6≤5π/6+2kπkπ≤x≤π/3+kπ k∈z
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