證明：設三角形一邊為x，另一邊為2x，第三邊的長為y，
∵三角形三邊分別為x，2x，y，
∴第三邊滿足：x＜y＜3x，
∴邊長為x的邊為最小邊，
∴4x＜y+x+2x＜6x，
∴x＜

1

4

（y+x+2x）且x＞

1

6

（y+x+2x），
∴

1

6

（y+x+2x）＜x＜

1

4

（y+x+2x），
∴最小邊在周長的

1

6

與

1

4

之間．