設(shè)f(x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f(-3)=0,則x·f(x)
設(shè)f(x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f(-3)=0,則x·f(x)<0的解集是?
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閒(x)是奇函數(shù),所以關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以(-無(wú)窮,0)也是增函數(shù),
因?yàn)?0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),又f(-3)=0
所以(-3,0)內(nèi)f(x)>0,(0,3)內(nèi),f(x)<0,
(3,+無(wú)窮)f(x)>0,(-無(wú)窮,-3)f(x)<0,
X<0時(shí),要使X*f(x)<0則f(x)>0,所以-3x>0時(shí),要使X*f(x)<0則f(x)<0,所以0所以解集為-3