①當(dāng)x≥

1

2

時(shí)，則|x-|2x-1||=3，
?|x-2x+1|=3，
?|x-1|=3，
?x-1=3或x-1=-3，
解得x=4或x=-2（不合題意舍去）
②當(dāng)x＜

1

2

時(shí)，則|x-|2x-1||=3，
?|x-1+2x|=3，
?|3x-1|=3，
?3x-1=3或3x-1=-3，
解得x=

4

3

（不合題意舍去）或x=?

2

3

，
綜上所述方程|x-|2x-1||=3的解是：4或?

2

3

．
故答案為：4或?

2

3

．