高一數(shù)學(xué)：有關(guān)輔助角公式的推導(dǎo)
高一數(shù)學(xué)：有關(guān)輔助角公式的推導(dǎo)
今天看教輔書上有這樣一段：
輔助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
有時也用到輔助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)cos(x-φ) 其中tanφ=a/b
對此我不理解啊,上面一個公式我會推導(dǎo),但是下面那個怎么推出來呢?是不是教輔書印錯了?
今天看教輔書上有這樣一段：
輔助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)
有時也用到輔助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)cos(x-φ) 其中tanφ=a/b
對此我不理解啊,上面一個公式我會推導(dǎo),但是下面那個怎么推出來呢?是不是教輔書印錯了?
數(shù)學(xué)人氣：592 ℃時間：2020-02-03 11:59:04
優(yōu)質(zhì)解答
方法一樣asinx+bcosx=√(a^2+b^2)[sinx*a/√(a^2+b^2)+cosx*b/√(a^2+b^2)]令a/√(a^2+b^2)=sinφ,b/√(a^2+b^2)=cosφ=√(a^2+b^2)*(cosxcosφ+sinxsinφ)=√(a^2+b^2)*cos(x-φ)tanφ=sinφ/cosφ=a/b
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