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  • AB+CD+EF+GH=III.請問在0-9中,哪一個數(shù)字被淘汰了?(比賽)為什么?

    AB+CD+EF+GH=III.請問在0-9中,哪一個數(shù)字被淘汰了?(比賽)為什么?
    一個字母代表一個數(shù)字
    數(shù)學人氣:553 ℃時間:2020-02-05 14:45:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    1被淘汰了.容易看出iii能被3整除,所以前面的ab cd ef gh四個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字和也要能被3整除.又因為0到9十個數(shù)字的和是45,能被3整除,所以i和被淘汰的那個數(shù)的和也要能被3整除.(就是如果i是1,那么被淘汰的數(shù)就是2,5,8中的一個.i是2,被淘汰的數(shù)就是1,4,7中的一個.以此類推)
    由題目可知iii不大于400(因為4個100相加才是400,而100大于最大的兩位數(shù))所以i是1,2或者3中的一個.當然不能是0.
    若i是1,AB,CD,EF,GH最小是20多30多40多50多相加要大于111所以i不是1.
    若i是3,iii就是333,很明顯前面四個數(shù)最大是60多70多80多90多相加要小于333,所以i不是3.
    那么i一定是2.iii就是222.
    所以1,4,7中的一個數(shù)被淘汰了.
    222除以4等于55余2.所以十位上的四個數(shù)字之和應是20,個位上的四個數(shù)字之和應是22,八個數(shù)字之和應該不小于42.0到9十個數(shù)字的和是45(當然0不影響結(jié)果,參與計算的只有1到9九個數(shù)).如果去掉4或7,剩下的8個數(shù)的和就小于42了,所以是1被淘汰了.
    算式是37+46+59+80=222.十位上的數(shù)字3,4,5,8的位置可以互換,個位上的也可以.
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