x^2+y^2+4x+3=0
配方：
(x+2)²+y²=1
表示以C(-2,0)為圓心,1為半徑的圓
設(shè)(y-2)/(x-1)=t
則y-2=t(x-1)即 tx-y+2-t=0
∵點(diǎn)(x,y)在圓C上
∴直線tx-y+2-t=0與圓C有公共點(diǎn)
∴|-2t+2-t|/√(t²+1)≤1
∴|3t-2|≤√(t²+1）
9t²-12t+4≤t²+1
即8t²-12t+3≤0
解得(3-√3)/4≤k≤(3+√3)/4
即(y-2)/(x-1)的值域?yàn)閇(3-√3)/4,(3+√3)/4]