a3+b3+c3≥3abc,(a,b,c>0),a3表示a的3次方,此不等式是否成立?若成立,請證明
a3+b3+c3≥3abc,(a,b,c>0),a3表示a的3次方,此不等式是否成立?若成立,請證明
數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時間：2020-03-31 13:35:59
優(yōu)質(zhì)解答
“^”代表次方成立證明：a^3+b^3+c^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc=(a+b+c)(a^2...
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