1、當(dāng)x∈[0,1]時(shí),（1-x）∈[0,1]
因?yàn)?＞1,所以3^m是增函數(shù)
所以f（x）的最小值=3^0-1=0
f（x）的最大值=3^1-1=2
即在[0,1]上f（x）的值域?yàn)閇0,2]
2、依題可得,當(dāng)x1∈[0,1]時(shí),f（x）的值域?yàn)閇0,2]
總有x2∈[0,1]使得g（x2）=f（x1）,所以在x2屬于[0,1]上,g（x）的值域應(yīng)包含[0,2]
g(x)=ax^2+5x-2a的頂點(diǎn)為（-5/2a,-2a-25/4a）
g(0)=-2a g(1)=5-a
當(dāng)-5/2a≥2時(shí),即-5/4≤a＜0時(shí),g(x)的值域?yàn)閇-2a,5-a]
此時(shí)應(yīng)滿足-2a≤0且5-a≥2,求出0≤a≤3,與-5/4≤a＜0不符,舍去
當(dāng)1≤-5/2a≤2時(shí),即-5/2≤a≤-5/4時(shí),g(x)的值域?yàn)閇-2a,-2a-25/4a]
此時(shí)應(yīng)滿足-2a≤0且-2a-25/4a≥2,求出a無解,不符,舍去
當(dāng)0≤-5/2a≤1時(shí),即-5/2≤a＜0時(shí),g(x)的值域?yàn)閇5-a,-2a-25/4a]
此時(shí)應(yīng)滿足5-a≤0且-2a-25/4a≥2,求出a無解,不符,舍去
當(dāng)-5/2a≤0時(shí),即a＞0時(shí),g(x)的值域?yàn)閇-2a,5-a]
此時(shí)應(yīng)滿足-2a≤0且5-a≥2,求出0≤a≤3,與a＞0相交,取0＜a≤3
當(dāng)a=0時(shí),g(x)=5x,值域?yàn)閇0,5],包含[0,2],符合條件,取a=0
綜上所述,當(dāng)0≤a≤3時(shí),存在x2屬于[0,1],使f（x1）=g（x2）成立
方法就是這樣了,但一些小細(xì)節(jié)我可能沒算好
你自己仔細(xì)研究一下過程
還不清楚的話,HI我啊……
希望能幫到你……