方法一、用試除法判斷一個(gè)自然數(shù)a是不是質(zhì)數(shù)時(shí),用各個(gè)質(zhì)數(shù)從小到大依次去除a,如果到某一個(gè)質(zhì)數(shù)正好整除,這個(gè)a就可以斷定不是質(zhì)數(shù)；如果不能整除,當(dāng)不完全商又小于這個(gè)質(zhì)數(shù)時(shí),就不必再繼續(xù)試除,可以斷定a必然是質(zhì)數(shù)．
方法二、只要找出x為一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)平方差的形式（這是一定的）便可以a2-b2=(a+b)(a-b)便是兩個(gè)因數(shù).
例如26341,先找出比26341大的一個(gè)偶平方數(shù),26896,與它的差是555,肯定不是平方數(shù),再下一個(gè)平方數(shù)（其實(shí)考慮到(x+1)^2=x2+2x+1,因此直接將原數(shù)加上2x+1就行了,用不著算x+1的平方）,27556,差1215,也不是,然后28224個(gè)位與1的差為3,直接排除,下一個(gè)2559也不是（一看就知道它等于50^2+59）.再下個(gè)差為3直接排出,再下個(gè)、再再下個(gè)……找出規(guī)律來(lái)就很快了,最后221^2=48841,48841-26341=22500,很明顯22500=150^2,就分解出來(lái)了26341=71×371