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根據(jù)f（x）=q（x）g（x）+r（x），得
x3-3x2-x-1=（3x2-2x+1）（
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比較兩端系數(shù)，得
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解得a=-
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設(shè)g（x）=3x2-2x+1，f（x）=x3-3x2-x-1，求用g（x）去除f（x）所得的商q（x）及余式r（x）．
設(shè)g（x）=3x2-2x+1，f（x）=x3-3x2-x-1，求用g（x）去除f（x）所得的商q（x）及余式r（x）．
數(shù)學(xué)人氣：242 ℃時(shí)間：2020-05-05 07:40:00
優(yōu)質(zhì)解答
由于f（x）為3次多項(xiàng)式，首項(xiàng)系數(shù)為1，而g（x）為2次，首項(xiàng)系數(shù)為3，故商q（x）必為1次，首項(xiàng)的系數(shù)必為
，而余式次數(shù)小于2，于是可設(shè)商式q（x）=
+a，余式r（x）=bx+c．
根據(jù)f（x）=q（x）g（x）+r（x），得
x3-3x2-x-1=（3x2-2x+1）（
x+a）+（bx+c）=x3+（3a-
）x2+（b-2a+
）+（a+c）
比較兩端系數(shù)，得
1，
解得a=-
，b=-
，c=-
，故商式q（x）=
x-
，余式r（x）=-
x-
．
根據(jù)f（x）=q（x）g（x）+r（x），得
x3-3x2-x-1=（3x2-2x+1）（
比較兩端系數(shù)，得
解得a=-
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