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  • 用符號f和g分別表示一種運(yùn)算,它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:

    用符號f和g分別表示一種運(yùn)算,它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:
    (1) f(1)=2 f(2)=-3 f(3)=4 ,...
    (2) g(1/2)=2 g(1/3)=-3 g(1/4)=4 g(1/5)=-5,...
    利用以上規(guī)律計算:g(1/2012)-f(2012)=( )
    數(shù)學(xué)人氣:165 ℃時間:2019-08-16 20:11:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(n)=[(-1)^(n+1)]*(n+1)
    g[1/(n+1)]=[(-1)^(n+1)]*(n+1)
    g(1/2012)-f(2012)=[(-1)^2012]*2012-[(-1)^2013]*2013=2012+2013=4025能不能詳細(xì)一點??觀察f(n),如果不考慮正負(fù),顯而易見f(n)=n+1;第一項為正第二項為負(fù)……所以應(yīng)該乘以(-1)的n+1次方,也就是f(n)=[(-1)^(n+1)]*(n+1),所以當(dāng) n=2012時,f(2012)=[(-1)^2013]*(2012+1)=-2013g的情況類似
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