用三根同樣長(zhǎng)的小棒擺成一個(gè)三角形,你能說(shuō)出為什么這個(gè)三角形的高的長(zhǎng)度一定比小棒短嗎

數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時(shí)間：2020-04-06 06:24:24

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)三角形ABC,AD為高,所以三角形ABD為直角三角形（請(qǐng)先作圖,那就直觀多了）
開(kāi)始證明了：以AB為直徑作圓,那么點(diǎn)A,點(diǎn)B和點(diǎn)D一定在這個(gè)圓上（這是圓的一個(gè)特性,任何直角三角形的三個(gè)點(diǎn)都能放在同一個(gè)圓上）
那么,在一個(gè)圓里,直徑為最長(zhǎng)的線段,所以邊AB 一定比高AD 長(zhǎng)
其他兩個(gè)高用同樣的原理也可以證明比邊短.
還有一個(gè)方法：既然三根小棒相同,那擺成的三角形就是正三角形,所以三角形ABD就是以AB為斜邊的直角三角形,當(dāng)然AB一定比AD長(zhǎng)~