若在同一個(gè)平面內(nèi)有N條直線相交于一點(diǎn),則圖中一共有幾對(duì)對(duì)頂角

數(shù)學(xué)人氣：216 ℃時(shí)間：2020-03-10 00:24:52

優(yōu)質(zhì)解答

N * （N-1）個(gè) （一條直線的那兩個(gè)平角不算,否則就無(wú)限多個(gè)了.）
當(dāng)有N條直線時(shí),共有2N個(gè)角在其內(nèi)部包含0條直線
那么,一個(gè)角其中包含一條直線的也有2N個(gè)（轉(zhuǎn)一圈）
兩條直線的2N個(gè)
.
N-2條的2N個(gè)
N-1條的就是平角,所以不算
以上所述的每一個(gè)角有且只有1個(gè)對(duì)頂角,而且每一個(gè)角被算了2遍（自己本身和被當(dāng)做對(duì)頂角）
因此,應(yīng)當(dāng)有 2N * （ N-2 +1 ）* 1/2 個(gè)對(duì)頂角
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指有幾種角