不妨設(shè)a為最大邊，則c為最小邊，即a=2c，由正弦定理有：
| a |
| sinA |
| c |
| sinC |
| 2c |
| sin(120°?C) |
| c |
| sinC |
∴tanC＝
| ||
| 3 |
所以三內(nèi)角之比為3：2：1
若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且最大邊為最小邊的2倍，求三內(nèi)角之比．
若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，且最大邊為最小邊的2倍，求三內(nèi)角之比．
數(shù)學(xué)人氣：119 ℃時(shí)間：2019-10-17 02:40:22
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，∴2B=A+C，又A+B+C=180°，∴B=60°，A+C=120°，
不妨設(shè)a為最大邊，則c為最小邊，即a=2c，由正弦定理有：
＝
，即
＝
∴tanC＝
，即C=30°，A=90°，故A：B：C=90°：60°：30°=3：2：1
所以三內(nèi)角之比為3：2：1
不妨設(shè)a為最大邊，則c為最小邊，即a=2c，由正弦定理有：
∴tanC＝
所以三內(nèi)角之比為3：2：1
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