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  • 已知函數(shù)fx=lg(ax2+2x+1)的定義域是R,求實數(shù)a的取值范圍,求fx的值域

    已知函數(shù)fx=lg(ax2+2x+1)的定義域是R,求實數(shù)a的取值范圍,求fx的值域
    數(shù)學(xué)人氣:566 ℃時間:2019-08-21 06:28:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    ax^2+2x+1大于0恒成立
    當(dāng)a<0時不可能(拋物線開口向下)
    當(dāng)a>0時有:Δ=4-4a<0(與x軸沒有交點,圖像在x軸上方,y>0)
    得到a>1
    此時f(x)=lg(ax^2+2x+1)
    當(dāng)x=-1/a時,取得最小值(對稱軸上)
    f(x)min=f(-1/a)=1-1/a
    所以值域為[1-1/a,+∞)
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