就用直線a,b,c作為它們各自的向量啦.
設直線b上一點P到面的垂足為Q（它當然在直線c上了）.
∵向量b=向量PQ+向量c,∴向量a點乘向量b=a·（PQ+c）=a·PQ+a·c.
又∵a⊥PQ,a⊥c,∴a·PQ=0,a·c=0,
∴向量a點乘向量b=0,
故a⊥c.證畢.
用向量法證三垂線定理.其中三垂線定理內容：設直線a在平面A內,直線b為平面A的一條斜線,b在A內的射影為c,a⊥c,求證：a⊥b
用向量法證三垂線定理.其中三垂線定理內容：設直線a在平面A內,直線b為平面A的一條斜線,b在A內的射影為c,a⊥c,求證：a⊥b
數(shù)學人氣：623 ℃時間：2020-05-08 20:12:33
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